【解析】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

发布于:2021-04-17 22:24:27

哈师大附中高二下学期期末考试 理科数学试题 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 若集合 A. 【答案】B 【解析】分析:先求定义域得集合 A,再根据交集定义求结果. 详解:因为 所以 选 B. 点睛:集合的基本运算的关注点 (1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的 前提. (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决. (3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图. 2. 对于任意实数 A. 若 C. 若 【答案】A 【解析】分析:根据不等式性质判断命题真假.可举反例说明命题不成立. 详解:因为同向不等式可相加,所以若 因为 c=0 时, 因为 因为 选 A. 点睛:本题考查不等式性质,考查基本论证能力. 所以 B 错; ,所以 C 错; ,所以 D 错; 则 , 则 则 D. 若 以下四个命题正确的是( B. 则 ) ,所以 B. C. , D. ,则 ( ) 3. 已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习 10 组,每组罚球 40 个, 每组命中 个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是( ) A. 甲命中个数的极差是 29 C. 甲的命中率比乙高 【答案】D B. 乙命中个数的众数是 21 D. 甲命中个数的中位数是 25 【解析】分析:根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数,再作出判断. 详解:因为甲命中个数的极差是 37-8=29,乙命中个数的众数是 21, 甲命中个数的平均数比 乙高,甲命中个数的中位数是 23,所以选 D. 点睛:本题考查极差、众数、平均数、中位数,考查基本求解能力. 4. 下列函数中,既是奇函数又在 A. 【答案】D 【解析】A、B 选项为偶函数,排除,C 选项是奇函数,但在 D. 5. 为了研究某班学生的脚长 (单位:cm)和身高 (单位:cm)的关系,从该班随机抽取 10 上不是单调递增函数.故选 B. 上单调递增的函数是( ) C. D. 名学生,根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为 .已知 身高为( A. 【答案】C 【解析】由已知 ,选 C. ) cm B. cm C. cm D. cm , , .该班某学生的脚长为 24cm,据此估计其 【名师点睛】 (1)判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法: (1)利用散点图 直观判断; (2)将相关数据代入相关系数 公式求出 ,然后根据 的大小进行判断.求线性回 归方程时在严格按照公式求解时,一定要注意计算的准确性. 6. 下列四个命题: ①命题“若 ②“ ”是“ ,则 ”的逆否命题为:“若 ”的充分不必要条件; ,则 ”; ③若原命题为真命题,则原命题的否命题一定为假命题; ④对于命题 ,使得 ) D. 4 .则 ,均有 . 其中正确命题的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】对于①,命题“若 确; 对于②, 的解为 或 ,则 , ”的逆否命题是“ 是 ,则 ”正 的充分不必要条件, 正确; 对于③,原命题为真命题,则原命题的否命题不一定为假命题,错误;对于④,对于命题 ,则 ,故正确,正确命题的个数是 ,故选 B. , ) 7. 某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为 , , ,若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人数是( A. 45 【答案】B B. 50 C. 55 D. 60 【解析】试题分析:频率为 考点:频率分布直方图. 8. 若 A. C. 【答案】B 是圆 B. D. 的弦, 的中点是 ,人数为 人. ,则直线 的方程是( ) 【解析】分析:先根据中点与圆心连线垂直 PQ 得斜率,再根据点斜式得方程. 详解:因为 所以直线 选 B. 点睛:本题考查圆中弦中点性质,考查基本求解能力. 9. 执行如图所示的程序框图,则可以输出函数的为( ) 的中点与圆心连线垂直 PQ,所以 的方程是 , , A. B. C. 【答案】C D. 【解析】分析:先根据流程图确定输出函数为非奇函数且有小于零的函数值,再结合选择项的 函数判断得结果. 详解:因为由流程图确定输出函数为非奇函数且有小于零的函数值,又因为 数, 恒大于零, 恒非负, 为奇函 满足函数为非奇函数且有小于零的函 数值,所以选 C. 点睛:本题考查流程图以及函数奇偶性、函数值域等性质,考查基本求解能力. 10. 函数 的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,即 ,排除 ,构造函数 两个选项.而 ,故排除 选项.所以选 D. 11. 学校选派甲、乙、丙、丁、戊 5 名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下 面是他们的一段对话.甲说:“乙参加‘演讲’比赛”;乙说:“丙参加‘诗词’比赛”;丙 说“丁参加‘演讲’比赛”;丁说:“戊参加‘诗词’比赛”;戊说:“丁参加‘诗词’比 赛”.已知这 5 个人中有 2 人参加“演讲”比赛,有 3 人参加“诗词”比赛,其中有 2 人说的 不正确, 且参加“演讲”的 2 人中只有 1 人说的不正确.根据以上信息, 可以确定参加“演讲” 比赛的学生是( ) , ,故当 时 A. 甲和乙 【答案】D B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁 【解析】假设参加演讲比赛的是甲和乙,只有丙说话不正确,故排除 选项.假设乙和丙参加演 讲,则乙丙两人都说错了,故排除 选项.假设丁和戊参加演讲,则丁戊两人多说错了,故排除 选项.本题选 . 12. 设函数 在 上存在导函数 .若 A. 【答案】A 【解析】分析:设 详解:设 ∴ 当 ∴ ∵ ∴ 即 ∴ 即 . , , 在 ,则 是偶函数. ., 上是增函数, ,

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