无线通信网络中的M/G/1重试排队模型_论文

发布于:2021-11-30 04:30:50

第2 9卷 第 6期 ( 下)   2 0 1 3年 6月   赤 峰 学 院 学 报 (自 然 科 学 版 )   J o u na r l   o f   C h i f e n g   U n i v e r s i t y( N a t u r a l   S c i e n c e   E d i t i o n )   Vo 1 . 29No . 6   J u n . 2 01 3   无线通信 网络 中的 M / G / 1 重试排 队模 型  周 宗好 , 石 志 岩  ( 1 . 黄 山学院 摘 数 学与 统计 学院 ,安徽 黄山  2 4 5 0 4 1 ;2 . 江苏 大学 理 学院 ,江 苏 镇 江 2 1 2 0 1 3 )   要 :为 了使无线网络的节点尽可能的节约 电能 , 本文讨论睡眠唤醒机制下 网络节点的动态排 队. " 3无线 - 网络节点 中   缓存 队列变空时 , 节 点即不发送也 不接 收数 据 包并且进入一段 随机长度的休假期 . 为 了使模 型具 有更一般 的适用性 , 考虑节  点 对数据 包传输 时间分布为一般 分布. 基 于上述要 求本文研 究 了带有空竭服务 的单重休假 、 一般 重试时间的 M/ G/ 1 排队系   统, 求得 系统稳 态存在 的充分必要 条件 - 并 4 用向量马 氏过程( VMP ) 的方法求得 系统的各项排 队指标. 求解的结论可用于优化无  线 通 信 网络 的 各 项 性 能 指标 .   关 键 词 :无 线 通信 网络 ; 稳态分布 ; 马 氏链 ; 空竭 服 务  中图 分 类 号 : 0 2 2 6 文献 标 识 码 : A   文章 编 号 : 1 6 7 3 — 2 6 0 X ( 2 0 1 3 ) 0 6 — 0 0 0 1 — 0 3   1   引言  一 般分布 函数 A( x ) 、 B ( x ) 和V ( x ) ; 它们 的密度 函数 、 拉 普拉斯  司梯 阶变换 ( L S T ) 、 一 阶矩及 二 阶矩分别 为  ( x ) 、 a ( x ) 、 0 l   及  无线 网络节点对 电能的需 求也在不断地提高 ,因此采  用有效 的功率管 ̄( p o w e r   m a n a g e m e n t ) 机 制使 节点降低能耗  0 【   ; p ( x ) 、 b ( x ) 、 b ( x ) 、 p   及p   ; g ( x ) 、 v ( x ) 、   及  . 系 统 只 有 在 服 务  是无线 网络设计首先需要考虑的因素I l J . 另外 , 作为无线 网络  时间里才发生故障 , 失效率 为  , 数 据包 已经服务过 的时 间  的另一个重要 因素 , 网络 的 Q o S也必须得到有效 的保 障 , 降  低 网络节点 能耗 和保 障网络 Q o S的折衷 问题 已经成为*几  有效. 假定数据包 的到达时间间隔 、 服务时间 、 处理器 的休假  时 间分 布相 互 独 立 .   年无线 网络 中的研究 热点之一 ,本文就无线通信 网络 中的  设 C ( f ) = i 表 示 节 点 所 处 的状 态 ( i = 0 , 1 , 2 , 分 别 表 示 在 时 刻  排 队系统在 工作 中节点常因无数据传输而休假 ; 常因为 了  t 节点处于空闲 、 服务和休假期) ; N ( t ) 表示在时刻 t 在o r b i t 中  节 省资源而 具有空竭 服务[ 3 - 4 1 ; 也就是 笔者考虑 的带有 空竭  服务 的 M / G / 1 排 队模 型 .   的数据包数 ; 当c ( I ) = 0且 N ( f ) > 0时 , ∈ ; ( 1 ) (  0 , 1 , 2 ) 分别 表示在  时刻 t 逝去 的重试 、 服务和休 假时间 . 马尔可夫过 程的状态  2 模 型描 述  空间为 :   无 线网络节点可视为排队系统 的服务 台 ,它负责传送  S = { 0 , 1 , 2 ) × N× 【 0 ,  ) X『 0 , ∞) ×[ 0 , o 。 )   到达 的数据 流. 节点工作在 两种状态 : 活 动( a c t i v e ) 状态 和睡  令a ( x ) , b ( x ) , v ( x ) 分别表示在 时刻 t 重试 、 服务和休假 的风  [ t  ̄ ( s l e e p ) 状 态. 在活 动状态 , 节 点具有较高 的能耗 , 处 于此状  险率函数 , 即有 :   态 的网络节点主要工作在三个 阶段 : 传输期 、 空闲期和休假  a   期, 其 中传输期和空闲期 为活动状态 , 并作 假设 :   数据包到达服从参数为  的 P o i s s o n流 , 数据包到达受  阻则离开服务 区域进入无 限位 置的重试轨道( o r b i t ) . 并且按  照F C F S规 则排 队等待. 系统服务 完一个数 据包 后 , 若o r b i t   中没有 数据包则 系统直接进入休假期 ,即空竭服务规则. 重  盟 1 - A ( x ) , b   盟 1 - B ( x ) 舯   3 稳 态 条 件 分 析  在一个数据包服务完成时刻嵌入马 氏链 , 令{ t   n ∈N } 表  示第 n 个数 据包服务完成 时刻 , 则{ N   = N ( t   + 0 ) , n ∈N } 为状 态  空 间 N上 的嵌入马氏链. 根据文献 [ 7 ] 有 以下结论 :   试 时间间隔和数据包 的服务时 间、处理器休 假时问都服从  以 { N   , n ∈N }表示第 n个数据包服务完成离 开系统时  基金项 目: 国 家 自然 科 学基 金 资助 项 目( 1 1 2 2 6 2 1 0 ) ;

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