初中数学浙教版七年级上册《2.6 有理数的混合运算》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

发布于:2021-10-04 17:59:26

初中数学浙教版七年级上册 《2.6 有理数的混合运算》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件 类型:省级获奖课件 吕山中学现在要在 一块边长为30米的正 方形土地的上面,建造 一个长28米、宽15米 的标准篮球场和一个 半径为4米的圆形雕塑, 其余的地方种上草皮 (如图) 1. 请你列出算式表示种草皮的面积 _________________ _________________ 30 ? 28 ?15 ? ? ? 4 2 2 乘方、乘法、减法 2.这个算式有哪几种运算________________ 3.该怎样计算这个算式呢? 有理数的混合运算 小试牛刀: 计算下列各式,并说出运算顺序 (1)7-2×3=_______=____ 1 (2) ? 3 ? 2 ? ?      ? 2 2 (3)8 ? 2 ? 4 ?       ? (4)1 ? (4 ? 2) ?      ? 有理数混合运算有如下的运算顺序: 乘方 再算乘除 加减 1.先算_____, ____,最后算______; 从左到右 的顺序进行; 2.同级运算,按照_________ 3.如果有括号,就先算______ 括号 里的. 加法和减法叫做第 一级运算;乘法和除 法叫做第二级运算; 乘方和开方(今后将 学到)叫做第三级运 算. 下面的运算对不对?对的请说明理由, 不对的请改正! (10分) 1 2 1 3 3 (?1 ) ? 2 ? 1 ? 6 ? 4 2 4 4 下面的运算对不对?对的请说明理由, 不对的请改正! (10分) 1 ?6 ? 3 ? ? ?6 ? 1 ? ?6 3 下面的运算对不对?对的请说明理由, 不对的请改正! (10分) 74 ? 2 ? 70 ? 70 ? 70 ? 1 2 例1.计算: 2 ?2 1? 解:原式 ? 36? ? ? ? ? 8 ? 3 2? 2 1 3 (1)( ?6) ? ( ? ) ? 2 3 2 1 ? 36 ? ? 8 6 ? 6?8 ? ?2 变式 2 1 3 ? 6 ? ( ? ) ? (?2) 3 2 2 例1.计算: 5 2 1 (2) ? ? ? 6 3 3 ??6? ? 3 2 2 5 2 1 解 : 原式 ? ? ? ? 36 ? 9 6 3 3 5 ? ? 12 ? 9 4 3 ? ?1 4 例2 半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先 将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子, 再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方 体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm ? (∏取3,容器的厚度不计) 10cm 解:水桶内水的体积∏×102×30cm3, 倒满2个杯子后,剩下的水的体 积为(∏ ×102×30-2×∏ ×32×6)cm3. (∏ ×102×30-2×∏×32×6)÷(50×30) =(3×100×30-2×3×9×6)÷1500 30cm ∏ ×102×30 2× ∏ ×32×6 =(9000-324)÷1500 ≈6cm 答:容器内水的高度大约为6cm ∏ ×102×30-2×∏ ×32×6 ? 活动小结 注意: (1)运算顺序 (2)符号 (3)计算过程中,带分数要化成假分数 (4)乘方的运算 ,例如: -62和(-6)2的区别 比一比哪个小组的算得方法多? 3,4, 5,2;11,2,10,5 要求: (1)可以运用加,减,乘,除,乘方五种的某几种 运算和括号. (2)这四个数都要用,并且只能用一次,结果 为24. (3)把小组的算法写在纸上,并标上第几组 课堂小结 混合运算要注意 运算顺序放第一 符号变化要小心 乘方运算得看清 挑战新高 2 1 2 (1)(?1.25) ? (? ) ? (?8) ? 9 ? (?1 ) 5 2 5 2 3 (2)(? ) ? (?4 ) ? 0.25 ? ( ?5) ? ( ?4) 8 填一填 ?1的偶数次为1 1 (1) ? 1 ? 5 ? ? ____ 5 3 17 (2)[?2 ? (?8)] ? ____ (3) ? 2 ? (?1) ? 3 ? ____ 2 20 ?1的奇数次为 ? 1 1的任意次为1 计算下面的算式 2 1 2 11 -4 ? ? 3 ? ? (?6) ? (?1) 3 3 通过本节课的学*,你学会了什么? 对有理数的混合运算有什么建议。 能力提升 (1)0.256×(-4)7 (2)计算│π-3│和│3-π│ 一、养成先确定符号的好*惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成:一是符号,二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分,所以 我们对有理数运算要养成先定符号,再求绝对 值的好*惯。 1、有理数加法运算中符号的确定: 同号两数相加,取相同的符号;绝 对值不等的异号两数相加,取绝对 值较大的加数的符号。 2、有理数减法运算中符号的确定: 先把减法统一为加法,再按加法法 则确定。 3、有理数乘、除法中运算符号的确定: (1)两数相乘除,同号取正,异号取负。 (2)多个数相乘除时,偶数个“-”号取正; 奇数个“-”号取负。 4、有理数乘方运算中符号的确定: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。 二、特别注意运算顺序 在有理数的混合运算中,除了符 号问题,还要特别注意运算顺序问 题。(先算乘方,再算乘除,最后 算加减,如果有括号先算括号里面 的。) 三、巧用运算律 解答有理数的计算题时, 巧用运算律,常常能 够避繁就简,变难为易, 提高解题的速度和准确性。 1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时,巧用加法的运 算律和结合律,应注意如下四点:

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