【推荐】四年级上册数学素材-各单元知识点整理 人教新课标(2014年秋)

发布于:2021-12-03 08:28:51

四年级上册数学各单元知识点整理 第一单元 大数的认识 1.大数的读法 (1)从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级。 (2)读亿级和万级时,按个级的读法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读 完万级后加上一个“万”字。 (3)每级末尾不管有几个零都不读,每级中间和前面有一个或连续几个零,都 只读一个零。 2.大数的写法 (1)先写出数位顺序表。 (2)从高位起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 (3)哪一个数位上一个单位也没有,就写 0 占位。 3.大数的大小的比较 (1)先看位数,位数多的数大。 (2)位数相同时,比较最高位,最高位大的数就大。 (3)最高位相同时,再比较下一位,依次找下去。 4.大数的改写 (1)如果是整万的数,直接去掉末尾的 4 个 0,在后面加上“万”字;如果是 整亿的数,直接去掉末尾的 8 个 0,在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 (2)如果不是整万的数,就从数的末尾起向左数出 4 位后,根据“四舍五入” 法改写成整万的数;如果不是整亿的数,就从数的末尾起向左数出 8 位后,根据 “四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。 5.10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是 一亿,10 个一亿是十亿,10 个十亿是一百亿,10 个一百亿是一千亿,依次类推。 6.数位顺序表,从个位开始每 4 个一级,分为个级,万级,亿级。 7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。 8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有,用(0)表示,(0)也是(自然数)。 10.所有的自然数都是(整数)。 11.最小的自然数是(0),(没有)最大的自然数,自然数的个数是(无限的)。

12.(算盘)是我国古代的发明,是我国的传统计算工具。 13.上珠一个代表 5,下珠一个代表 1. 14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的 AC 键是清除键。

第二单元《公顷和*方千米》 16.测量土地的面积,可以用(公顷)做单位。 17.计量比较大的土地面积,常用(*方千米)做单位,字母表示为(km2 )。 18.边长是 100 米的正方形面积是(1 公顷)。 19.边长是 1 千米的正方形的面积是(1 *方千米) 20.1 *方千米=1000000 *方米
1 *方千米=100 公顷 1 公顷=10000 *方米 21.400 米跑道围起来的部分的面积大约是(1 公顷)。 22.鸟巢的占地面积约为 20 公顷,(5)个鸟巢的占地面积约为 1 *方千米。 23.一个教室的面积约 63(*方米) 水立方占地面积约 6(公顷) 200 个 50 *方米的教室面积大约是(1 公顷) 香港特别行政区的面积约 1100(*方千米)

第三单元《角的度量》 ①射线,有一个端点,可以向一端无限延长,不可以度量它的长度。

②线段,有两个端点,不可以无限延长,可以度量它的长度。

③直线,没有端点,可以向两端无限延长,不可以度量它的长度。

④射线和线段都是直线的一部分,

⑤经过任意一点,可以画无数条直线,也可以画无数条射线。

⑥经过任意两点,只能画一条直线。

⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

角的边是射线。

⑧角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成 180 等份,每一份所

对的角的大小是 1 度,记作 1°。

⑩角的大小与角的两条边的长短无关,与角的两边叉开的大小有关,叉开得越大,

角越大。

11.把线段的一端无限延长,可以得到一条射线。

12. 直角=90° 锐角小于 90° 钝角大于 90°小于 180° *角=180°

1 *角=2 直角 周角=360°

1 周角=2 *角=4 直角 对顶角相等

13.从大到小顺序排列:周角>*角>钝角>直角>锐角
14.一个*角与一个钝角的差,一定是锐角;一个直角与锐角的和,一定是钝角。
15.角的个数=(射线数-1)×射线数÷2
线段数=(点数-1)×点数÷2
16.量角的步骤: (1)把量角器的(中心)和角的(顶点)重合,(00 刻度线)与角的(一条边) 重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的(刻度),就是这个角的(度数) 17.画角的步骤: (1)画一条(射线),使量角器的(中心)和射线的(端点)重合,(00 刻度线) 和(射线)重合。 (2)在量角器 600 刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的(端点)为(端点),通过刚画的点,再画一条(射线)。 18.一条射线绕它的端点旋转(半周),形成的角叫做(*角)。 19.一条射线绕它的端点旋转(一周),形成的角叫做(周角) 20.*角(不是)直线,周角(不是)射线。
(3 时)和(9 时)分针和时针的夹角是(直角);(6 时)分针和时针的夹 角是(*角);
(12 时)分针和时针的夹角是(周角)。 21. 在放大镜下,角的大小不变。 22.一副三角尺可以拼出 150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。

第四单元

三位数乘两位数

1、 三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。

2. 70 千米每小时可以表示为 70 千米/时

3、 总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

工作总量=工作时间×工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

4、在乘法算式中,一个因数乘几,另一个因数除以几,(0 除外)积不变。

在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,(0 除外)积也乘几。

在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,(0 除外)积也除以几。

在乘法算式中,一个因数乘 3,另一个因数乘 2 ,积×3×2

在乘法算式中,一个因数乘 3,另一个因数除以 2 ,积×3÷2

第五单元 *行四边形和梯形 1、在同一*面内不相交的两条直线叫做*行线,也可以说这两条直线互相*行。 2、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另 一条直线的垂线,两条直线的交点叫做垂足。 3、如果两条直线都*行于第三条直线,那么这两条直线互相*行。 4、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相*行。 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的 距离。 6、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。 7、只有一组对边*行的四边形叫做梯形。 8、*行线间的距离处处相等。 9、正方形对角线互相垂直。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等,两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 12、两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 13、在*行四边形上剪一刀,其中一个是*行四边形,另一个是梯形或三角形。 14、从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫 做*行四边形的高,,垂足所在的边叫做*行四边形的底。 15、*行四边形内可以画无数条高。 16、梯形内可以画无数条高。 17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。 18、四边形 4 个内角和 360 度。 长方形 对边*行且相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 *行四边形 对边*行且相等 对角相等 容易变形 梯形 只有一组对边*行 20、(1)过直线上一点画垂线,把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶

点是垂足,沿着另一条直角边画直线 (2)过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让 三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这 条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过 直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 21、*行线的画法。 (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。 (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后*移三角尺。 (3)沿一条直角边在画出另一条直线。
22、四边形之间的关系图。 23、长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴,等腰梯形只有 1 条对称轴。
第六单元《除数是两位数的除法》 1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。 2.三位数乘两位数的积可能是(四)位数,也可能是(五)位数。 3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。 4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。 5.除数不变,被除数(乘)几,商也(乘)几。 6.除数不变,被除数(除以)几,商也(除以)几。 7.被除数不变,除数(乘)几,商反而(除以)几。 8. 被除数不变,除数(除以)几,商反而(乘)几。 9、被除数=除数×商+余数
除数=(被除数—余数)÷商 因数=积÷另一个因数
第七单元《统计》 1、条形统计图的作用和特点:能比较容易地看出数量的(多少)。 2、条形统计图可以分为(单式)条形统计图和(复式)条形统计图。 3、在制作复式条形统计图时,可以根据纸张和实际情况制成(横向)和(纵向)。 4、复式统计图与单式统计图相比,除了具备单式统计图的好处外,还有利于两

组数据的对比和分析。 5、在制作和识别复式条形统计图时,要注意弄清统计图以下几个组成部分:(1) 标题;(2)横轴;(3)纵轴;(4)图例;(5)直条;(6)数量。
第八单元《数学广角》 1、沏茶问题(同时完成),关键在于确定哪些事情可以同时完成。 2、烙饼问题(锅不空着)。关键在于如何安排使锅里不空着。 (1)当两面所需时间相等时,一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考: A、当烙饼个数为双数时,就 2 个 2 个的烙。 B、当烙饼个数为单数时,就先 2 个 2 个的烙,最后剩 3 个再烙。 因此,可以总结出这个公式:烙一面的时间×饼的个数(不包括 1)=总时间。 (2)当两面所需时间不相等时,一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法 来合理安排确定时间。 3、对策问题(取胜策略),关键在于确定取胜的策略。


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